信息几何是一门交叉学科，在统计、信号处理、神经网络、经济学、控制等领域等有着重要的应用，既涉及微分几何、拓扑学、李群、纤维丛等基础理论，又涉及随机过程、概率统计、信息理论、经济学、控制理论、计算方法等应用学科。

经过十几年的努力，我们在随机信息几何控制、熵动力系统的稳定性、矩阵信息几何控制、统计流形的分类等领域获得了一系列研究成果，部分论文发表在《Advances in Mathematics》等国际著名数学期刊上，论文被信息几何的创始人S. Amari 以及F. Barbaresco、S. Fiori等著名学者的正面引用。出版专著《信息几何导引》，（孙华飞等，科学出版社，2016年3月），这是迄今为止唯一一部介绍经典信息几何与矩阵信息几何两方面内容的专著，书中包含了作者近期获得的最新研究成果。